Перевести число 111000.100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111000.100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111000.100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111000.100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111000.100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111000.1002=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 = 56.510
Таким образом:
111000.1002 = 56.510
2. Полученное число 56.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 56 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 56 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 56 | 16 | |
48 | 3 | ||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5610=3816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
56.510=38.816
Ответ: 111000.1002 = 38.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 1111.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число 10001010110000111 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 101000011011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 0111011110100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 10101011010100101110 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 010000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 101.1011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1111010000.001 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 0.10111000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 1001111100010111 в шестнадцатеричной системе счисления