Перевести число 10101010101110111100110011011101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101010101110111100110011011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101010101110111100110011011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101010101110111100110011011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101010101110111100110011011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101010101011101111001100110111012=1 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 2147483648 + 0 + 536870912 + 0 + 134217728 + 0 + 33554432 + 0 + 8388608 + 0 + 2097152 + 1048576 + 524288 + 0 + 131072 + 65536 + 32768 + 16384 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 286443439710
Таким образом:
101010101011101111001100110111012 = 286443439710
2. Полученное число 2864434397 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2864434397 | 8 | |||||||||||||||||||
2864434392 | — | 358054299 | 8 | ||||||||||||||||||
5 | 358054296 | — | 44756787 | 8 | |||||||||||||||||
3 | 44756784 | — | 5594598 | 8 | |||||||||||||||||
3 | 5594592 | — | 699324 | 8 | |||||||||||||||||
6 | 699320 | — | 87415 | 8 | |||||||||||||||||
4 | 87408 | — | 10926 | 8 | |||||||||||||||||
7 | 10920 | — | 1365 | 8 | |||||||||||||||||
6 | 1360 | — | 170 | 8 | |||||||||||||||||
5 | 168 | — | 21 | 8 | |||||||||||||||||
2 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
286443439710=252567463358
Ответ: 101010101011101111001100110111012 = 252567463358.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 010101000011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 100001010 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1100000101011110101 в восьмеричной системе
- Перевод числа 101011110111001.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 011101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 1010111.01000101000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1101010.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 10110001.10111 в восьмеричной системе?
- Перевод 0.00111011100 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 0010001100010011000000110100 в восьмеричной системе