Перевод 1010101011010100 из шестеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1010101011010100 из 6-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1010101011010100 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1010101011010100 из 6-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1010101011010100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1010101011010100₆=1 ∙ 6¹⁵ + 0 ∙ 6¹⁴ + 1 ∙ 6¹³ + 0 ∙ 6¹² + 1 ∙ 6¹¹ + 0 ∙ 6¹⁰ + 1 ∙ 6⁹ + 0 ∙ 6⁸ + 1 ∙ 6⁷ + 1 ∙ 6⁶ + 0 ∙ 6⁵ + 1 ∙ 6⁴ + 0 ∙ 6³ + 1 ∙ 6² + 0 ∙ 6¹ + 0 ∙ 6⁰ = 1 ∙ 470184984576 + 0 ∙ 78364164096 + 1 ∙ 13060694016 + 0 ∙ 2176782336 + 1 ∙ 362797056 + 0 ∙ 60466176 + 1 ∙ 10077696 + 0 ∙ 1679616 + 1 ∙ 279936 + 1 ∙ 46656 + 0 ∙ 7776 + 1 ∙ 1296 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 36 + 0 ∙ 6 + 0 ∙ 1 = 470184984576 + 0 + 13060694016 + 0 + 362797056 + 0 + 10077696 + 0 + 279936 + 46656 + 0 + 1296 + 0 + 36 + 0 + 0 = 483618881268₁₀

Таким образом:

1010101011010100₆ = 483618881268₁₀

2. Полученное число 483618881268 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	483618881268		2
—	483618881268	—	241809440634		2
	0	—	241809440634	—	120904720317		2
			0	—	120904720316	—	60452360158		2
					1	—	60452360158	—	30226180079		2
							0	—	30226180078	—	15113090039		2
									1	—	15113090038	—	7556545019		2
											1	—	7556545018	—	3778272509		2
													1	—	3778272508	—	1889136254		2
															1	—	1889136254	—	944568127		2
																	0	—	944568126	—	472284063		2
																			1	—	472284062	—	236142031		2
																					1	—	236142030	—	118071015		2
																							1	—	118071014	—	59035507		2
																									1	—	59035506	—	29517753		2
																											1	—	29517752	—	14758876		2
																													1	—	14758876	—	7379438		2
																															0	—	7379438	—	3689719		2
																																	0	—	3689718	—	1844859		2
																																			1	—	1844858	—	922429		2
																																					1	—	922428	—	461214		2
																																							1	—	461214	—	230607		2
																																									0	—	230606	—	115303		2
																																											1	—	115302	—	57651		2
																																													1	—	57650	—	28825		2
																																															1	—	28824	—	14412		2
																																																	1	—	14412	—	7206		2
																																																			0	—	7206	—	3603		2
																																																					0	—	3602	—	1801		2
																																																							1	—	1800	—	900		2
																																																									1	—	900	—	450		2
																																																											0	—	450	—	225		2
																																																													0	—	224	—	112		2
																																																															1	—	112	—	56		2
																																																																	0	—	56	—	28		2
																																																																			0	—	28	—	14		2
																																																																					0	—	14	—	7		2
																																																																							0	—	6	—	3	2
																																																																									1	—	2	1
																																																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

483618881268₁₀=111000010011001111011100111111011110100₂

Ответ: 1010101011010100₆ = 111000010011001111011100111111011110100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1010101011010100 из шестеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте