Перевести число 123240 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 123240 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 123240 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123240 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 123240 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1232405=1 ∙ 55 + 2 ∙ 54 + 3 ∙ 53 + 2 ∙ 52 + 4 ∙ 51 + 0 ∙ 50 = 1 ∙ 3125 + 2 ∙ 625 + 3 ∙ 125 + 2 ∙ 25 + 4 ∙ 5 + 0 ∙ 1 = 3125 + 1250 + 375 + 50 + 20 + 0 = 482010
Таким образом:
1232405 = 482010
2. Полученное число 4820 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4820 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4820 | — | 2410 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2410 | — | 1205 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1204 | — | 602 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 602 | — | 301 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 300 | — | 150 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
482010=10010110101002
Ответ: 1232405 = 10010110101002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Представьте пятеричное число 10001100011 в двоичной системе счисления
- Какому пятеричному числу соответствует двоичное число 221?
- Какое пятеричное число соответствует двоичному числу 16666?
- Переведите пятеричное число 21 в двоичную систему
- Переведите пятеричное число 1AF4i в двоичную систему счисления
- Перевести пятеричное число F1A.B в двоичную систему
- Переведите пятеричное число 233 в двоичную систему счисления
- Переведите число 1001110101 из пятеричной в двоичную систему
- Перевод числа 582 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Запишите пятеричное число 100 в двоичной системе счисления