Перевод 123240 из пятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 123240 из 5-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 123240 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 123240 из 5-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 123240 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

123240₅=1 ∙ 5⁵ + 2 ∙ 5⁴ + 3 ∙ 5³ + 2 ∙ 5² + 4 ∙ 5¹ + 0 ∙ 5⁰ = 1 ∙ 3125 + 2 ∙ 625 + 3 ∙ 125 + 2 ∙ 25 + 4 ∙ 5 + 0 ∙ 1 = 3125 + 1250 + 375 + 50 + 20 + 0 = 4820₁₀

Таким образом:

123240₅ = 4820₁₀

2. Полученное число 4820 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4820		2
—	4820	—	2410		2
	0	—	2410	—	1205		2
			0	—	1204	—	602		2
					1	—	602	—	301		2
							0	—	300	—	150		2
									1	—	150	—	75		2
											0	—	74	—	37		2
													1	—	36	—	18		2
															1	—	18	—	9		2
																	0	—	8	—	4		2
																			1	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4820₁₀=1001011010100₂

Ответ: 123240₅ = 1001011010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 123240 из пятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте