Перевод 10101011 из девятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10101011 из 9-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10101011 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10101011 из 9-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10101011₉=1 ∙ 9⁷ + 0 ∙ 9⁶ + 1 ∙ 9⁵ + 0 ∙ 9⁴ + 1 ∙ 9³ + 0 ∙ 9² + 1 ∙ 9¹ + 1 ∙ 9⁰ = 1 ∙ 4782969 + 0 ∙ 531441 + 1 ∙ 59049 + 0 ∙ 6561 + 1 ∙ 729 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 9 + 1 ∙ 1 = 4782969 + 0 + 59049 + 0 + 729 + 0 + 9 + 1 = 4842757₁₀

Таким образом:

10101011₉ = 4842757₁₀

2. Полученное число 4842757 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4842757		2
—	4842756	—	2421378		2
	1	—	2421378	—	1210689		2
			0	—	1210688	—	605344		2
					1	—	605344	—	302672		2
							0	—	302672	—	151336		2
									0	—	151336	—	75668		2
											0	—	75668	—	37834		2
													0	—	37834	—	18917		2
															0	—	18916	—	9458		2
																	1	—	9458	—	4729		2
																			0	—	4728	—	2364		2
																					1	—	2364	—	1182		2
																							0	—	1182	—	591		2
																									0	—	590	—	295		2
																											1	—	294	—	147		2
																													1	—	146	—	73		2
																															1	—	72	—	36		2
																																	1	—	36	—	18		2
																																			0	—	18	—	9		2
																																					0	—	8	—	4		2
																																							1	—	4	—	2	2
																																									0	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4842757₁₀=10010011110010100000101₂

Ответ: 10101011₉ = 10010011110010100000101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10101011 из девятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте