Перевести число 33201.213 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 33201.213 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 33201.213 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 33201.213 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 33201.213 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
33201.2134=3 ∙ 44 + 3 ∙ 43 + 2 ∙ 42 + 0 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 + 1 ∙ 4-2 + 3 ∙ 4-3 = 3 ∙ 256 + 3 ∙ 64 + 2 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.015625 = 768 + 192 + 32 + 0 + 1 + 0.5 + 0.0625 + 0.046875 = 993.60937510
Таким образом:
33201.2134 = 993.60937510
2. Полученное число 993.609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 993 в двоичную систему;
- Перевести 0.609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 993 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 993 | 2 | |||||||||||||||||
| 992 | — | 496 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 496 | — | 248 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
99310=11111000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.60937510=0.1001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
993.60937510=1111100001.1001112
Ответ: 33201.2134 = 1111100001.1001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Переведите четверичное число 4234 в двоичную систему счисления
- Перевести 337 из четверичной в двоичную систему счисления
- Какое четверичное число соответствует двоичному коду 77?
- Как перевести A1 из четверичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 2 из четверичной в двоичную систему?
- Представить четверичное число 2010 в двоичной системе
- Переведите четверичное число 400 в двоичную систему счисления
- Представьте четверичное число 891107361 в двоичной системе
- Перевести четверичное число 2310311013 в двоичную систему
- Представить четверичное число 01000111 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...