Перевести число 174.712 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 174.712 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 174.712 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 174.712 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 174.712 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
174.7128=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 64 + 56 + 4 + 0.875 + 0.015625 + 0.00390625 = 124.8945312510
Таким образом:
174.7128 = 124.8945312510
2. Полученное число 124.89453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 124 в двоичную систему;
- Перевести 0.89453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 124 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 124 | 2 | |||||||||||
124 | — | 62 | 2 | ||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12410=11111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.89453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.89453125 ∙ 2 = 1.7890625 (1)
0.7890625 ∙ 2 = 1.578125 (1)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8945312510=0.111001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
124.8945312510=1111100.111001012
Ответ: 174.7128 = 1111100.111001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 057500?
- Представить восьмеричное число 0.553 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 75.024?
- Перевод числа 14645 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 13072007 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 3756 в двоичной системе
- Перевести 7061 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 3451 в двоичной системе счисления
- Перевести 51032 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 112.2 из восьмеричной в двоичную систему