Перевести число 101010111011 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 101010111011 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 101010111011 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010111011 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010101110118=1 ∙ 811 + 0 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 8589934592 + 0 + 134217728 + 0 + 2097152 + 0 + 32768 + 4096 + 512 + 0 + 8 + 1 = 872628685710
Таким образом:
1010101110118 = 872628685710
2. Полученное число 8726286857 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8726286857 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8726286856 | — | 4363143428 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4363143428 | — | 2181571714 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2181571714 | — | 1090785857 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1090785856 | — | 545392928 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 545392928 | — | 272696464 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272696464 | — | 136348232 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136348232 | — | 68174116 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68174116 | — | 34087058 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34087058 | — | 17043529 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17043528 | — | 8521764 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8521764 | — | 4260882 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4260882 | — | 2130441 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2130440 | — | 1065220 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1065220 | — | 532610 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 532610 | — | 266305 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 266304 | — | 133152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 133152 | — | 66576 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66576 | — | 33288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33288 | — | 16644 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16644 | — | 8322 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8322 | — | 4161 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4160 | — | 2080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2080 | — | 1040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1040 | — | 520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
872628685710=10000010000010000010010010000010012
Ответ: 1010101110118 = 10000010000010000010010010000010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 315 в двоичной системе счисления
- Перевести 4215 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 45510 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 512703 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 354.741 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 51.46 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 10101111 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 1437 в двоичной системе?
- Переведите 3B из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 7543621 в двоичной системе