Перевести число 10101011110011011110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10101011110011011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10101011110011011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101011110011011110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101011110011011110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101010111100110111102=1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 524288 + 0 + 131072 + 0 + 32768 + 0 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 70371010
Таким образом:
101010111100110111102 = 70371010
2. Полученное число 703710 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 703710 | 16 | |||||||
703696 | — | 43981 | 16 | ||||||
E | 43968 | — | 2748 | 16 | |||||
D | 2736 | — | 171 | 16 | |||||
C | 160 | 10 | |||||||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
70371010=10BCDE16
Ответ: 101010111100110111102 = 10BCDE16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 111100011.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 00101001101110100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 100110101110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1011001101.11?
- Перевести двоичное число 100110010.111110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11101000110010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 10100100.00100 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 1000110110100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1001101110111 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 111010110010.0101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?