Перевести число 101011.1011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101011.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101011.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101011.10112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 43.687510
Таким образом:
101011.10112 = 43.687510
2. Полученное число 43.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 43 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 43 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 43 | 16 | |
32 | 2 | ||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4310=2B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
43.687510=2B.B16
Ответ: 101011.10112 = 2B.B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 0111000111100000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 100011101011 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите двоичное число 111101101.1101011001 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 001111111000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 1111110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 0100001.01 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 10111101.1001 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 1011001000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 1111111100011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 1101000110.0011 в шестнадцатеричной системе счисления