Перевести число 101011001 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 101011001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 101011001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011001 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10101100116=1 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4294967296 + 0 + 16777216 + 0 + 65536 + 4096 + 0 + 0 + 1 = 431181414510
Таким образом:
10101100116 = 431181414510
2. Полученное число 4311814145 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4311814145 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4311814144 | — | 2155907072 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2155907072 | — | 1077953536 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1077953536 | — | 538976768 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 538976768 | — | 269488384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 269488384 | — | 134744192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134744192 | — | 67372096 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67372096 | — | 33686048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33686048 | — | 16843024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16843024 | — | 8421512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8421512 | — | 4210756 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4210756 | — | 2105378 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2105378 | — | 1052689 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1052688 | — | 526344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 526344 | — | 263172 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 263172 | — | 131586 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131586 | — | 65793 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65792 | — | 32896 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32896 | — | 16448 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16448 | — | 8224 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8224 | — | 4112 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4112 | — | 2056 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2056 | — | 1028 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1028 | — | 514 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 514 | — | 257 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
431181414510=1000000010000000100010000000000012
Ответ: 10101100116 = 1000000010000000100010000000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 346 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 1745 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число C5df из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 14AF из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод 34AC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 8A41 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число Be0f в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 8C0B в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 544?
- Перевод числа 0E2C2C0E2E210E2F2F0E2E1D0E2E200E2E190E2E2A0E2E21 из шестнадцатеричной в двоичную систему