Перевести число 65.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 65.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 65.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 65.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 65.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
65.816=6 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 6 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 96 + 5 + 0.5 = 101.510
Таким образом:
65.816 = 101.510
2. Полученное число 101.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 101 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 101 | 2 | |||||||||||
| 100 | — | 50 | 2 | ||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10110=11001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
101.510=1100101.12
Ответ: 65.816 = 1100101.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 2B6C в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1A75 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 500010?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 11BE?
- Представьте шестнадцатеричное число 3A616 в двоичной системе
- Перевод A1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число ACF130278 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2A1.8 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3DE9?
- Представить шестнадцатеричное число 7.d в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...