Перевести число A11B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A11B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A11B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A11B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A11B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
A11B16=A ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + B ∙ 160 = 10 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 40960 + 256 + 16 + 11 = 4124310
Таким образом:
A11B16 = 4124310
2. Полученное число 41243 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 41243 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
41242 | — | 20621 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 20620 | — | 10310 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 10310 | — | 5155 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 5154 | — | 2577 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2576 | — | 1288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1288 | — | 644 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 644 | — | 322 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4124310=10100001000110112
Ответ: A11B16 = 10100001000110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1469 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код a5.16?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 10878945392344589552534899224589 в двоичной системе?
- Перевести a4d9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число bfa0000000000 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 1AC2 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 3FF8 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число E36F в двоичную систему счисления
- Перевод числа 1F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число E1B0 в двоичной системе?