Перевести число 10101101.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10101101.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10101101.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101101.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101101.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101101.012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 173.2510
Таким образом:
10101101.012 = 173.2510
2. Полученное число 173.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 173 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 173 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 173 | 16 | |
| 160 | 10 | ||
| D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17310=10D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
173.2510=10D.416
Ответ: 10101101.012 = 10D.416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 10010011010101.01100111101 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 10111010101101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 100001101110101 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 010110101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 110101001010101010100.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10111001101100.111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 110110010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 00011111?
- Переведите двоичное число 1111111101000010100001111111 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 101000111001 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...