Перевести число 10101101.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10101101.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10101101.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101101.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101101.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101101.12=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 = 173.510
Таким образом:
10101101.12 = 173.510
2. Полученное число 173.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 173 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 173 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 173 | 16 | |
| 160 | 10 | ||
| D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17310=10D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
173.510=10D.816
Ответ: 10101101.12 = 10D.816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0010110111001010?
- Как будет записано двоичное число 11011011010111110 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести число 11101001110.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101011000111?
- Перевести двоичное число 1010101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 111001100.11110010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 101011010101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 1111000000100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 01010101 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод числа 1001110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...