Перевести число 10101101010 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10101101010 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10101101010 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101101010 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101011010108=1 ∙ 810 + 0 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 1073741824 + 0 + 16777216 + 0 + 262144 + 32768 + 0 + 512 + 0 + 8 + 0 = 109081447210
Таким образом:
101011010108 = 109081447210
2. Полученное число 1090814472 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1090814472 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1090814472 | — | 545407236 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 545407236 | — | 272703618 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272703618 | — | 136351809 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136351808 | — | 68175904 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 68175904 | — | 34087952 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34087952 | — | 17043976 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17043976 | — | 8521988 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8521988 | — | 4260994 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4260994 | — | 2130497 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2130496 | — | 1065248 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1065248 | — | 532624 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 532624 | — | 266312 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 266312 | — | 133156 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 133156 | — | 66578 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66578 | — | 33289 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33288 | — | 16644 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16644 | — | 8322 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8322 | — | 4161 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4160 | — | 2080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2080 | — | 1040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1040 | — | 520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
109081447210=10000010000010010000010000010002
Ответ: 101011010108 = 10000010000010010000010000010002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 7152 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 452.74 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 632 в двоичной системе?
- Перевести 23244.2212 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1C.A?
- Перевод 143.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 341⁸ из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 125.23656050 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 175064?
- Представьте восьмеричное число 2301202 в двоичной системе