Перевести число 1263.71 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1263.71 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1263.71 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1263.71 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1263.71 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1263.718=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 128 + 48 + 3 + 0.875 + 0.015625 = 691.89062510
Таким образом:
1263.718 = 691.89062510
2. Полученное число 691.890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 691 в двоичную систему;
- Перевести 0.890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 691 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 691 | 2 | |||||||||||||||||
690 | — | 345 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 344 | — | 172 | 2 | |||||||||||||||
1 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
69110=10101100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.89062510=0.1110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
691.89062510=1010110011.1110012
Ответ: 1263.718 = 1010110011.1110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 5117 в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 11010010 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3377?
- Переведите число 24112 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 546.31463146314 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 56305 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1106 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 33.07 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 56710 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 1101010111 в двоичной системе счисления