Перевод 101AF1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101AF1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 101AF1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101AF1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101AF1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101AF1₁₆=1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + A ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1048576 + 0 + 4096 + 2560 + 240 + 1 = 1055473₁₀

Таким образом:

101AF1₁₆ = 1055473₁₀

2. Полученное число 1055473 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1055473		2
—	1055472	—	527736		2
	1	—	527736	—	263868		2
			0	—	263868	—	131934		2
					0	—	131934	—	65967		2
							0	—	65966	—	32983		2
									1	—	32982	—	16491		2
											1	—	16490	—	8245		2
													1	—	8244	—	4122		2
															1	—	4122	—	2061		2
																	0	—	2060	—	1030		2
																			1	—	1030	—	515		2
																					0	—	514	—	257		2
																							1	—	256	—	128		2
																									1	—	128	—	64		2
																											0	—	64	—	32		2
																													0	—	32	—	16		2
																															0	—	16	—	8		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1055473₁₀=100000001101011110001₂

Ответ: 101AF1₁₆ = 100000001101011110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101AF1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте