Перевести число CD.36 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число CD.36 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода CD.36 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число CD.36 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа CD.36 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
CD.3616=C ∙ 161 + D ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 192 + 13 + 0.1875 + 0.0234375 = 205.210937510
Таким образом:
CD.3616 = 205.210937510
2. Полученное число 205.2109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 205 в двоичную систему;
- Перевести 0.2109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 205 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 205 | 2 | |||||||||||||
| 204 | — | 102 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20510=110011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2109375 ∙ 2 = 0.421875 (0)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210937510=0.00110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
205.210937510=11001101.00110112
Ответ: CD.3616 = 11001101.00110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 063F77AEE4194D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 68ea27 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число F12B в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число CFA4?
- Как перевести число ACF9 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 7B4F в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A90B?
- Перевод числа 7CD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 103.72F?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3122 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...