Перевод 4BC-FEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4BC-FEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4BC-FEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4BC-FEF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4BC-FEF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4BC-FEF₁₆=4 ∙ 16⁶ + B ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + — ∙ 16³ + F ∙ 16² + E ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 4 ∙ 16777216 + 11 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + — ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 67108864 + 11534336 + 786432 + 0 + 3840 + 224 + 15 = 79433711₁₀

Таким образом:

4BC-FEF₁₆ = 79433711₁₀

2. Полученное число 79433711 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	79433711		2
—	79433710	—	39716855		2
	1	—	39716854	—	19858427		2
			1	—	19858426	—	9929213		2
					1	—	9929212	—	4964606		2
							1	—	4964606	—	2482303		2
									0	—	2482302	—	1241151		2
											1	—	1241150	—	620575		2
													1	—	620574	—	310287		2
															1	—	310286	—	155143		2
																	1	—	155142	—	77571		2
																			1	—	77570	—	38785		2
																					1	—	38784	—	19392		2
																							1	—	19392	—	9696		2
																									0	—	9696	—	4848		2
																											0	—	4848	—	2424		2
																													0	—	2424	—	1212		2
																															0	—	1212	—	606		2
																																	0	—	606	—	303		2
																																			0	—	302	—	151		2
																																					1	—	150	—	75		2
																																							1	—	74	—	37		2
																																									1	—	36	—	18		2
																																											1	—	18	—	9		2
																																													0	—	8	—	4		2
																																															1	—	4	—	2	2
																																																	0	—	2	1
																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

79433711₁₀=100101111000000111111101111₂

Ответ: 4BC-FEF₁₆ = 100101111000000111111101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4BC-FEF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте