Перевести число 414.726 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 414.726 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 414.726 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 414.726 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 414.726 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
414.7268=4 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 256 + 8 + 4 + 0.875 + 0.03125 + 0.01171875 = 268.9179687510
Таким образом:
414.7268 = 268.9179687510
2. Полученное число 268.91796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 268 в двоичную систему;
- Перевести 0.91796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 268 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 268 | 2 | |||||||||||||||
| 268 | — | 134 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26810=1000011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.91796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.91796875 ∙ 2 = 1.8359375 (1)
0.8359375 ∙ 2 = 1.671875 (1)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9179687510=0.111010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
268.9179687510=100001100.111010112
Ответ: 414.7268 = 100001100.111010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 7432 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 1701701 в двоичной системе
- Перевести число 123.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 476.1?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1001101110001010?
- Представьте восьмеричное число 250.41 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 545253 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 34131?
- Как перевести число 3376 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 54073 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...