Перевести число 132.32 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 132.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 132.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 132.32 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 132.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
132.328=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 64 + 24 + 2 + 0.375 + 0.03125 = 90.4062510
Таким образом:
132.328 = 90.4062510
2. Полученное число 90.40625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 90 в двоичную систему;
- Перевести 0.40625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 90 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 90 | 2 | |||||||||||
| 90 | — | 45 | 2 | ||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9010=10110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
90.4062510=1011010.011012
Ответ: 132.328 = 1011010.011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 4773 в двоичной системе счисления
- Переведите 3337 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 1024757520 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 2145 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 156.01 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3751?
- Перевести восьмеричное число 1723.24 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 0.354?
- Переведите восьмеричное число 54.5 в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 33.27 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...