Перевести число 110001.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110001.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110001.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110001.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110001.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110001.012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 49.2510
Таким образом:
110001.012 = 49.2510
2. Полученное число 49.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 49 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 49 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 49 | 16 | |
| 48 | 3 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4910=3116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
49.2510=31.416
Ответ: 110001.012 = 31.416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 1000111101.01001111010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 11101110010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 0011010011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 1000101100001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1111101111000000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 11111111111010010 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите двоичное число 11101111101010 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 10110001111110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 101010011011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 101010000110011 в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...