Перевод 1010111 из 1011-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1010111 из 1011-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1010111 из 1011-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1010111 из 1011-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1010111₁₀₁₁=1 ∙ 1011⁶ + 0 ∙ 1011⁵ + 1 ∙ 1011⁴ + 0 ∙ 1011³ + 1 ∙ 1011² + 1 ∙ 1011¹ + 1 ∙ 1011⁰ = 1 ∙ 1067841840583077561 + 0 ∙ 1056223383366051 + 1 ∙ 1044731338641 + 0 ∙ 1033364331 + 1 ∙ 1022121 + 1 ∙ 1011 + 1 ∙ 1 = 1067841840583077561 + 0 + 1044731338641 + 0 + 1022121 + 1011 + 1 = 1067842885315439335₁₀

Таким образом:

1010111₁₀₁₁ = 1067842885315439335₁₀

2. Полученное число 1067842885315439335 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1067842885315439335		2
—	1.0678428853154E+18	—	5.3392144265772E+17		2
	0	—	5.3392144265772E+17	—	2.6696072132886E+17		2
			0	—	2.6696072132886E+17	—	1.3348036066443E+17		2
					0	—	1.3348036066443E+17	—	6.6740180332215E+16		2
							0	—	6.6740180332215E+16	—	3.3370090166107E+16		2
									0	—	3.3370090166107E+16	—	1.6685045083054E+16		2
											0	—	1.6685045083054E+16	—	8.3425225415269E+15		2
													0	—	8.3425225415269E+15	—	4.1712612707634E+15		2
															0	—	4.1712612707634E+15	—	2.0856306353817E+15		2
																	1	—	2.0856306353817E+15	—	1.0428153176909E+15		2
																			1	—	1.0428153176909E+15	—	5.2140765884543E+14		2
																					0	—	5.2140765884543E+14	—	2.6070382942271E+14		2
																							1	—	2.6070382942271E+14	—	1.3035191471136E+14		2
																									0	—	1.3035191471136E+14	—	65175957355678		2
																											1	—	65175957355678	—	32587978677839		2
																													0	—	32587978677838	—	16293989338919		2
																															1	—	16293989338918	—	8146994669459		2
																																	1	—	8146994669458	—	4073497334729		2
																																			1	—	4073497334728	—	2036748667364		2
																																					1	—	2036748667364	—	1018374333682		2
																																							0	—	1018374333682	—	509187166841		2
																																									0	—	509187166840	—	254593583420		2
																																											1	—	254593583420	—	127296791710		2
																																													0	—	127296791710	—	63648395855		2
																																															0	—	63648395854	—	31824197927		2
																																																	1	—	31824197926	—	15912098963		2
																																																			1	—	15912098962	—	7956049481		2
																																																					1	—	7956049480	—	3978024740		2
																																																							1	—	3978024740	—	1989012370		2
																																																									0	—	1989012370	—	994506185		2
																																																											0	—	994506184	—	497253092		2
																																																													1	—	497253092	—	248626546		2
																																																															0	—	248626546	—	124313273		2
																																																																	0	—	124313272	—	62156636		2
																																																																			1	—	62156636	—	31078318		2
																																																																					0	—	31078318	—	15539159		2
																																																																							0	—	15539158	—	7769579		2
																																																																									1	—	7769578	—	3884789		2
																																																																											1	—	3884788	—	1942394		2
																																																																													1	—	1942394	—	971197		2
																																																																															0	—	971196	—	485598		2
																																																																																	1	—	485598	—	242799		2
																																																																																			0	—	242798	—	121399		2
																																																																																					1	—	121398	—	60699		2
																																																																																							1	—	60698	—	30349		2
																																																																																									1	—	30348	—	15174		2
																																																																																											1	—	15174	—	7587		2
																																																																																													0	—	7586	—	3793		2
																																																																																															1	—	3792	—	1896		2
																																																																																																	1	—	1896	—	948		2
																																																																																																			0	—	948	—	474		2
																																																																																																					0	—	474	—	237		2
																																																																																																							0	—	236	—	118		2
																																																																																																									1	—	118	—	59		2
																																																																																																											0	—	58	—	29		2
																																																																																																													1	—	28	—	14		2
																																																																																																															1	—	14	—	7		2
																																																																																																																	0	—	6	—	3	2
																																																																																																																			1	—	2	1
																																																																																																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1067842885315439335₁₀=111011010001101111010111001001001111001001111010101100000000₂

Ответ: 1010111₁₀₁₁ = 111011010001101111010111001001001111001001111010101100000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1011-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1010111 из 1011-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1011-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте