Перевести число 1010111010.1110111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010111010.1110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010111010.1110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010111010.1110111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010111010.1110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010111010.11101112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 = 698.929687510
Таким образом:
1010111010.11101112 = 698.929687510
2. Полученное число 698.9296875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 698 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9296875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 698 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 698 | 16 | |||
688 | — | 43 | 16 | ||
A | 32 | 2 | |||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
69810=2BA16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9296875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9296875 ∙ 16 = 14.875 (E)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.929687510=0.EE16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
698.929687510=2BA.EE16
Ответ: 1010111010.11101112 = 2BA.EE16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 10001110111.001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 10011011100 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 110010111.1101111 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 101101111011110110101 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1111110000011111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 010000011011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 110101010 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 1001001010010100100100111000111110000100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 10010011010011010011111000001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 100000111100101010101111111010000101 в шестнадцатеричной системе счисления?