Перевести число 101011111.0001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101011111.0001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101011111.0001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011111.0001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011111.0001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101011111.00012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 = 351.062510
Таким образом:
101011111.00012 = 351.062510
2. Полученное число 351.0625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 351 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 351 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 351 | 16 | |||
336 | — | 21 | 16 | ||
F | 16 | 1 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35110=15F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 16 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
351.062510=15F.116
Ответ: 101011111.00012 = 15F.116.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 11010110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 10010110111 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 100001110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 001100010 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 10010101101101101 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 10101001011101101000111110010100000011011100100101000100110000011010011010001101110000001001101101000100101100010111101100110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 110110.11011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 1000100101.01010011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 01101000011101000111010001110000011100110011101000101111001011110110010001101111011000110111001100101110011001110110111101101111011001110110110001100101001011100110001101101111011011010010111101100100011011110110001101110101011011010110010101101110011101000010111101100100001011110011000101101011010100010010110101110110010011000100001101001100011110100111000100111000011011110111010101001010010100100110111101011111010110010100010101101000010101010111100101000111010001100011000101100100011011010100000100110000011001110011000101001001011000110110000101110000011011000110100000110010011010100110101000101101001011010110110001000101001011110110010101100100011010010111010000111111011101010111001101110000001111010110010001110010011010010111011001100101011100110110010001101011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 11001.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?