Перевести число 101012 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 101012 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 101012 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101012 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101012 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010125=1 ∙ 55 + 0 ∙ 54 + 1 ∙ 53 + 0 ∙ 52 + 1 ∙ 51 + 2 ∙ 50 = 1 ∙ 3125 + 0 ∙ 625 + 1 ∙ 125 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 2 ∙ 1 = 3125 + 0 + 125 + 0 + 5 + 2 = 325710
Таким образом:
1010125 = 325710
2. Полученное число 3257 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3257 | 2 | |||||||||||||||||||||
3256 | — | 1628 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1628 | — | 814 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 814 | — | 407 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 406 | — | 203 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
325710=1100101110012
Ответ: 1010125 = 1100101110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Представить пятеричное число 506 в двоичной системе счисления
- Представить пятеричное число 1245 в двоичной системе счисления
- Как представлено пятеричное число 1311 в двоичной системе?
- Как перевести число 40258 из пятеричной в двоичную систему счисления?
- Какому пятеричному числу соответствует двоичный код 15.34?
- Как перевести 147 из пятеричной в двоичную систему?
- Как будет записано пятеричное число 10 в двоичной системе?
- Как перевести число 1111.221 из пятеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте пятеричное число 76 в двоичной системе
- Как выглядит пятеричное число 28.1 в двоичной системе счисления?