Перевести число 233.02 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 233.02 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 233.02 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 233.02 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 233.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
233.024=2 ∙ 42 + 3 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 0 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 = 2 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 = 32 + 12 + 3 + 0 + 0.125 = 47.12510
Таким образом:
233.024 = 47.12510
2. Полученное число 47.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 47 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 47 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 47 | 2 | |||||||||
| 46 | — | 23 | 2 | ||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4710=1011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
47.12510=101111.0012
Ответ: 233.024 = 101111.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Представить четверичное число 21 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 11010111001 из четверичной в двоичную систему счисления
- Перевод 10100100.101 из четверичной в двоичную систему счисления
- Представить четверичное число 30 в двоичной системе
- Как перевести 101100 из четверичной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 2 из четверичной в двоичную систему счисления
- Представить четверичное число 1845.23 в двоичной системе
- Перевод числа 793 из четверичной в двоичную систему
- Как будет записано четверичное число 573 в двоичной системе?
- Как будет записано четверичное число 781010 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...