Перевод 111111110 из девятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 111111110 из 9-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 111111110 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111111110 из 9-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111111110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111111110₉=1 ∙ 9⁸ + 1 ∙ 9⁷ + 1 ∙ 9⁶ + 1 ∙ 9⁵ + 1 ∙ 9⁴ + 1 ∙ 9³ + 1 ∙ 9² + 1 ∙ 9¹ + 0 ∙ 9⁰ = 1 ∙ 43046721 + 1 ∙ 4782969 + 1 ∙ 531441 + 1 ∙ 59049 + 1 ∙ 6561 + 1 ∙ 729 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 1 = 43046721 + 4782969 + 531441 + 59049 + 6561 + 729 + 81 + 9 + 0 = 48427560₁₀

Таким образом:

111111110₉ = 48427560₁₀

2. Полученное число 48427560 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	48427560		2
—	48427560	—	24213780		2
	0	—	24213780	—	12106890		2
			0	—	12106890	—	6053445		2
					0	—	6053444	—	3026722		2
							1	—	3026722	—	1513361		2
									0	—	1513360	—	756680		2
											1	—	756680	—	378340		2
													0	—	378340	—	189170		2
															0	—	189170	—	94585		2
																	0	—	94584	—	47292		2
																			1	—	47292	—	23646		2
																					0	—	23646	—	11823		2
																							0	—	11822	—	5911		2
																									1	—	5910	—	2955		2
																											1	—	2954	—	1477		2
																													1	—	1476	—	738		2
																															1	—	738	—	369		2
																																	0	—	368	—	184		2
																																			1	—	184	—	92		2
																																					0	—	92	—	46		2
																																							0	—	46	—	23		2
																																									0	—	22	—	11		2
																																											1	—	10	—	5		2
																																													1	—	4	—	2	2
																																															1	—	2	1
																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

48427560₁₀=10111000101111001000101000₂

Ответ: 111111110₉ = 10111000101111001000101000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111111110 из девятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте