Перевести число 1011.101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011.1012=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 11.62510
Таким образом:
1011.1012 = 11.62510
2. Полученное число 11.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 11 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=1116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.62510=11.A16
Ответ: 1011.1012 = 11.A16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 010110010111 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1010.001001?
- Перевод числа 10111011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1011101101110100 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 01010101010101010110010110101010011001011010011001011001011001011010101010101001101010010110011010011010011010010101010110011010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1000110100100100011110010110001010011110110010000?
- Перевод числа 11110011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 10101011100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 001011011001?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100011001000111011?
(пока оценок нет)
Загрузка...