Перевести число 1011.1010110110100101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011.1010110110100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011.1010110110100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011.1010110110100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011.1010110110100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011.10101101101001012=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 0 ∙ 2-13 + 1 ∙ 2-14 + 0 ∙ 2-15 + 1 ∙ 2-16 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 0.0001220703125 + 1 ∙ 6.103515625E-5 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 = 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 + 0 + 0 + 6.103515625E-5 + 0 + 1.52587890625E-5 = 11.67829895019510
Таким образом:
1011.10101101101001012 = 11.67829895019510
2. Полученное число 11.678298950195 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.678298950195 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
11 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=1116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.678298950195 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.678298950195 ∙ 16 = 10.85278320312 (A)
0.85278320312 ∙ 16 = 13.64453124992 (D)
0.64453124992 ∙ 16 = 10.31249999872 (A)
0.31249999872 ∙ 16 = 4.99999997952 (4)
0.99999997952 ∙ 16 = 15.99999967232 (F)
0.99999967232 ∙ 16 = 15.99999475712 (F)
0.99999475712 ∙ 16 = 15.99991611392 (F)
0.99991611392 ∙ 16 = 15.99865782272 (F)
0.99865782272 ∙ 16 = 15.97852516352 (F)
0.97852516352 ∙ 16 = 15.65640261632 (F)
0.65640261632 ∙ 16 = 10.50244186112 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67829895019510=0.ADA4FFFFFFA16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.67829895019510=11.ADA4FFFFFFA16
Ответ: 1011.10101101101001012 = 11.ADA4FFFFFFA16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 10110010010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 100110011110011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 1011110101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 11011101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11011101010011?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110000110101.1010101?
- Как перевести число AA01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 10101011000010110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 1000011010101100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 0110000011010000 в шестнадцатеричной системе счисления