Перевести число 110111.10101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110111.10101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110111.10101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110111.10101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110111.10101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110111.101012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 55.6562510
Таким образом:
110111.101012 = 55.6562510
2. Полученное число 55.65625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 55 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.65625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 55 | 8 | |
| 48 | 6 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5510=678
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
55.6562510=67.528
Ответ: 110111.101012 = 67.528.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 1101111011110 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 111000011100 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 110011001.1100 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 10101110000101 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 10111101000.101 в восьмеричной системе?
- Перевод числа 001001010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000000011.10100000101?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110010001100?
- Перевод числа 1010111.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 0100 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...