Перевести число 1011000.10001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011000.10001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011000.10001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011000.10001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011000.10001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011000.100012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 = 88.5312510
Таким образом:
1011000.100012 = 88.5312510
2. Полученное число 88.53125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 88 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.53125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 88 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 88 | 8 | |||
88 | — | 11 | 8 | ||
0 | 8 | 1 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8810=1308
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
88.5312510=130.428
Ответ: 1011000.100012 = 130.428.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 101011100011 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 011110010000010111 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 100.110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 10100110 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 1010011101101 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1100100100111?
- Представить двоичное число 101011001100110 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 11011.0110 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 011000100100111?
- Переведите двоичное число 10100010011001 в восьмеричную систему