Перевести число 101100000.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101100000.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101100000.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101100000.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101100000.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101100000.0112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 = 352.37510
Таким образом:
101100000.0112 = 352.37510
2. Полученное число 352.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 352 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 352 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 352 | 16 | |||
| 352 | — | 22 | 16 | ||
| 0 | 16 | 1 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35210=16016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
352.37510=160.616
Ответ: 101100000.0112 = 160.616.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 1010110010111011011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 11100.100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 11011111.0101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11001000000001010?
- Перевести двоичное число 1001100.11 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 110110.011000010100011110101110000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 0.1100000011001100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 101011101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 11100111.010011110011 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 0.11100101110000100100000 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...