Перевести число 11100.100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11100.100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11100.100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100.100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100.100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100.1002=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 = 28.510
Таким образом:
11100.1002 = 28.510
2. Полученное число 28.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 28 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 28 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 28 | 16 | |
| 16 | 1 | ||
| C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2810=1C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
28.510=1C.816
Ответ: 11100.1002 = 1C.816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 0001100110101100 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено двоичное число 1010000100011010011100010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 11111101110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 10000111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 1011100101101100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 0001111110000000 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 10010111001000000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 111101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 001110111100.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1.111100011010 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...