Перевод 101100010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 101100010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 101100010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101100010011 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 101100010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101100010011_2-8=1 ∙ 2-8¹¹ + 0 ∙ 2-8¹⁰ + 1 ∙ 2-8⁹ + 1 ∙ 2-8⁸ + 0 ∙ 2-8⁷ + 0 ∙ 2-8⁶ + 0 ∙ 2-8⁵ + 1 ∙ 2-8⁴ + 0 ∙ 2-8³ + 0 ∙ 2-8² + 1 ∙ 2-8¹ + 1 ∙ 2-8⁰ = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 2048 + 0 + 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 2835₁₀

Таким образом:

101100010011_2-8 = 2835₁₀

2. Полученное число 2835 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	2835		8
—	2832	—	354		8
	3	—	352	—	44	8
			2	—	40	5
					4

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2835₁₀=5423₈

Ответ: 101100010011_2-8 = 5423₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-8-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101100010011 из двоичной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-8-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте