Перевести число 1011000110.2 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1011000110.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1011000110.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1011000110.2 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1011000110.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

1011000110.28=1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 134217728 + 0 + 2097152 + 262144 + 0 + 0 + 0 + 64 + 8 + 0 + 0.25 = 136577096.2510

Таким образом:

1011000110.28 = 136577096.2510

2. Полученное число 136577096.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 136577096 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 136577096 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

136577096 16
136577088 8536068 16
8 8536064 533504 16
4 533504 33344 16
0 33344 2084 16
0 2080 130 16
4 128 8
2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13657709610=824004816

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.25 ∙ 16 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2510=0.416

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

136577096.2510=8240048.416

Ответ: 1011000110.28 = 8240048.416.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector