Перевод 1011001 из 11-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1011001 из 11-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1011001 из 11-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1011001 из 11-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1011001₁₁=1 ∙ 11⁶ + 0 ∙ 11⁵ + 1 ∙ 11⁴ + 1 ∙ 11³ + 0 ∙ 11² + 0 ∙ 11¹ + 1 ∙ 11⁰ = 1 ∙ 1771561 + 0 ∙ 161051 + 1 ∙ 14641 + 1 ∙ 1331 + 0 ∙ 121 + 0 ∙ 11 + 1 ∙ 1 = 1771561 + 0 + 14641 + 1331 + 0 + 0 + 1 = 1787534₁₀

Таким образом:

1011001₁₁ = 1787534₁₀

2. Полученное число 1787534 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1787534		2
—	1787534	—	893767		2
	0	—	893766	—	446883		2
			1	—	446882	—	223441		2
					1	—	223440	—	111720		2
							1	—	111720	—	55860		2
									0	—	55860	—	27930		2
											0	—	27930	—	13965		2
													0	—	13964	—	6982		2
															1	—	6982	—	3491		2
																	0	—	3490	—	1745		2
																			1	—	1744	—	872		2
																					1	—	872	—	436		2
																							0	—	436	—	218		2
																									0	—	218	—	109		2
																											0	—	108	—	54		2
																													1	—	54	—	27		2
																															0	—	26	—	13		2
																																	1	—	12	—	6		2
																																			1	—	6	—	3	2
																																					0	—	2	1
																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1787534₁₀=110110100011010001110₂

Ответ: 1011001₁₁ = 110110100011010001110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1011001 из 11-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте