Перевести число 1111100111.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111100111.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111100111.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111100111.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111100111.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111100111.012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 999.2510
Таким образом:
1111100111.012 = 999.2510
2. Полученное число 999.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 999 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 999 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 999 | 16 | |||
992 | — | 62 | 16 | ||
7 | 48 | 3 | |||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
99910=3E716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
999.2510=3E7.416
Ответ: 1111100111.012 = 3E7.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10100100011101110?
- Представить двоичное число 100110111100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1000000101011001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 111110001101 в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 111100001.1000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 111110000011110101.1010101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 111100110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 1011011000101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 111100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1101101011011010 в шестнадцатеричной системе