Перевести число 10110010101.1011011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10110010101.1011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10110010101.1011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110010101.1011011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110010101.1011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110010101.10110112=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 1429.710937510
Таким образом:
10110010101.10110112 = 1429.710937510
2. Полученное число 1429.7109375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1429 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.7109375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1429 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1429 | 16 | |||
| 1424 | — | 89 | 16 | ||
| 5 | 80 | 5 | |||
| 9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
142910=59516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7109375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7109375 ∙ 16 = 11.375 (B)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.710937510=0.B616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1429.710937510=595.B616
Ответ: 10110010101.10110112 = 595.B616.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 1011110111.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 0101110110111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1110110111.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11101110111001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 0111010000110001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 10101010111101 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 11101100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 111110100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11000000?
- Запиши двоичное число 1000111100010 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...