Перевести число 1010011.1010101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010011.1010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010011.1010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010011.1010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010011.1010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010011.10101012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 83.664062510
Таким образом:
1010011.10101012 = 83.664062510
2. Полученное число 83.6640625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 83 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6640625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 83 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 83 | 16 | |
80 | 5 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8310=5316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6640625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6640625 ∙ 16 = 10.625 (A)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.664062510=0.AA16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
83.664062510=53.AA16
Ответ: 1010011.10101012 = 53.AA16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 10111101000101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 1001100110001 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 110111010011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 100101000111101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 0101110111011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 10101100110111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 111111001.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 11101100111011 в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 110011001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1110111100001111001011111100000000110101110000111101101001101000010001001000000001111101010100100001000010110100000001111110000111000010000111110000001111001010100101001100011100000111100111100100000100000111111100101010101011110011001111111111000010100001 в шестнадцатеричной системе счисления?