Перевести число 10001.1111111011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10001.1111111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10001.1111111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001.1111111011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001.1111111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001.11111110112=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 17.995117187510
Таким образом:
10001.11111110112 = 17.995117187510
2. Полученное число 17.9951171875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9951171875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 17 | 16 | |
| 16 | 1 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1710=1116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9951171875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9951171875 ∙ 16 = 15.921875 (F)
0.921875 ∙ 16 = 14.75 (E)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.995117187510=0.FEC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17.995117187510=11.FEC16
Ответ: 10001.11111110112 = 11.FEC16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10011111111000001110011111100100?
- Запишите двоичное число 1111100010000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 1110110101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 11011010011110001011111001101011100010111110011011111001110011100101001010011110110101010010100101001110011010010101010011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 00100001000010101011 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 101110110011011011001111 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 10001000010 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 1010101010101.1010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 011001001?
- Переведите 110100111111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...