Перевести число 1011001101.00011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011001101.00011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011001101.00011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011001101.00011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011001101.00011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011001101.000112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 717.0937510
Таким образом:
1011001101.000112 = 717.0937510
2. Полученное число 717.09375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 717 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.09375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 717 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 717 | 16 | |||
704 | — | 44 | 16 | ||
D | 32 | 2 | |||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
71710=2CD16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 16 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.1816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
717.0937510=2CD.1816
Ответ: 1011001101.000112 = 2CD.1816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 1010011.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 101101111101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 110101011110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 10001100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 011110111101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 10101001110000010100111100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 101111001100.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1011011001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 110101110010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 10101110.011101 в шестнадцатеричной системе