Перевести число 101100111.110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101100111.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101100111.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101100111.110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101100111.110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101100111.1102=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 = 359.7510
Таким образом:
101100111.1102 = 359.7510
2. Полученное число 359.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 359 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 359 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 359 | 16 | |||
352 | — | 22 | 16 | ||
7 | 16 | 1 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35910=16716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
359.7510=167.C16
Ответ: 101100111.1102 = 167.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 00011001110 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10101010.101110?
- Как перевести 11111001-11000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 0011001110100011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 10110111001111001011010110000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1110101101110?
- Перевод 11110111011000101010100111011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 100100111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1010111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 1000000000.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему?