Перевести число 101100111 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 101100111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 101100111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101100111 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1011001118=1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 16777216 + 0 + 262144 + 32768 + 0 + 0 + 64 + 8 + 1 = 1707220110
Таким образом:
1011001118 = 1707220110
2. Полученное число 17072201 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 17072201 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
17072200 | — | 8536100 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8536100 | — | 4268050 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4268050 | — | 2134025 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2134024 | — | 1067012 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1067012 | — | 533506 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 533506 | — | 266753 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 266752 | — | 133376 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 133376 | — | 66688 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66688 | — | 33344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33344 | — | 16672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16672 | — | 8336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8336 | — | 4168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4168 | — | 2084 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2084 | — | 1042 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1042 | — | 521 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1707220110=10000010010000000010010012
Ответ: 1011001118 = 10000010010000000010010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 13475?
- Представить восьмеричное число 2264 в двоичной системе
- Как перевести число 10736 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 57.625 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 23222651 в двоичной системе?
- Перевод числа 60000 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 267110 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 4574 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 23500 в двоичной системе
- Переведите число 73012.56 из восьмеричной в двоичную систему