Перевести число 250.456 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 250.456 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 250.456 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 250.456 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 250.456 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
250.4568=2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 128 + 40 + 0 + 0.5 + 0.078125 + 0.01171875 = 168.5898437510
Таким образом:
250.4568 = 168.5898437510
2. Полученное число 168.58984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 168 в двоичную систему;
- Перевести 0.58984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 168 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 168 | 2 | |||||||||||||
| 168 | — | 84 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16810=101010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.58984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.58984375 ∙ 2 = 1.1796875 (1)
0.1796875 ∙ 2 = 0.359375 (0)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5898437510=0.100101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
168.5898437510=10101000.100101112
Ответ: 250.4568 = 10101000.100101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 0.52 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 2464 в двоичную систему
- Как перевести число 7600021.26771 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 42.746 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 2435 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 35615 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 5036 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 3335 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 127.45?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7602?
(пока оценок нет)
Загрузка...