Перевести число 532.15 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 532.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 532.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 532.15 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 532.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
532.158=5 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 320 + 24 + 2 + 0.125 + 0.078125 = 346.20312510
Таким образом:
532.158 = 346.20312510
2. Полученное число 346.203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 346 в двоичную систему;
- Перевести 0.203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 346 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 346 | 2 | |||||||||||||||
| 346 | — | 173 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34610=1010110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.0011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
346.20312510=101011010.0011012
Ответ: 532.158 = 101011010.0011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 61214 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3606?
- Переведите восьмеричное число 2341201 в двоичную систему счисления
- Переведите 134100 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 63.1 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 160145164165150157167 в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 44.440 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 54.5 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 72.45⁸?
- Как перевести число 132.52 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...