Перевести число 101101.3 из четвертичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 101101.3 из 4-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 101101.3 из 4-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 101101.3 из 4-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 101101.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

101101.34=1 ∙ 45 + 0 ∙ 44 + 1 ∙ 43 + 1 ∙ 42 + 0 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 3 ∙ 4-1 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 = 1024 + 0 + 64 + 16 + 0 + 1 + 0.75 = 1105.7510

Таким образом:

101101.34 = 1105.7510

2. Полученное число 1105.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 1105 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.75 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1105 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

1105 8
1104 138 8
1 136 17 8
2 16 2
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

110510=21218

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7510=0.68

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1105.7510=2121.68

Ответ: 101101.34 = 2121.68.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector