Перевести число 1011010 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1011010 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1011010 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011010 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10110107=1 ∙ 76 + 0 ∙ 75 + 1 ∙ 74 + 1 ∙ 73 + 0 ∙ 72 + 1 ∙ 71 + 0 ∙ 70 = 1 ∙ 117649 + 0 ∙ 16807 + 1 ∙ 2401 + 1 ∙ 343 + 0 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 0 ∙ 1 = 117649 + 0 + 2401 + 343 + 0 + 7 + 0 = 12040010
Таким образом:
10110107 = 12040010
2. Полученное число 120400 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 120400 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
120400 | — | 60200 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 60200 | — | 30100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 30100 | — | 15050 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 15050 | — | 7525 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7524 | — | 3762 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3762 | — | 1881 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1880 | — | 940 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 940 | — | 470 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 470 | — | 235 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12040010=111010110010100002
Ответ: 10110107 = 111010110010100002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Перевести число 11011001 из семеричной в двоичную систему счисления
- Запишите семеричное число 2 в двоичной системе счисления
- Перевести число 21003 из семеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 768 из семеричной в двоичную систему
- Какое семеричное число соответствует двоичному числу 17?
- Перевести семеричное число 61 в двоичную систему
- Какому семеричному числу соответствует двоичный код 1101010?
- Переведите число 178 из семеричной в двоичную систему
- Какому семеричному числу соответствует двоичный код 2030?
- Какому семеричному числу соответствует двоичное число 100011?