Перевод 123 из 157-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 123 из 157-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 123 из 157-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 123 из 157-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 123 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

123₁₅₇=1 ∙ 157² + 2 ∙ 157¹ + 3 ∙ 157⁰ = 1 ∙ 24649 + 2 ∙ 157 + 3 ∙ 1 = 24649 + 314 + 3 = 24966₁₀

Таким образом:

123₁₅₇ = 24966₁₀

2. Полученное число 24966 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	24966		2
—	24966	—	12483		2
	0	—	12482	—	6241		2
			1	—	6240	—	3120		2
					1	—	3120	—	1560		2
							0	—	1560	—	780		2
									0	—	780	—	390		2
											0	—	390	—	195		2
													0	—	194	—	97		2
															1	—	96	—	48		2
																	1	—	48	—	24		2
																			0	—	24	—	12		2
																					0	—	12	—	6		2
																							0	—	6	—	3	2
																									0	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

24966₁₀=110000110000110₂

Ответ: 123₁₅₇ = 110000110000110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 157-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 123 из 157-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 157-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте