Перевести число 123 из 157-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 123 из 157-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 123 из 157-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123 из 157-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 123 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
123157=1 ∙ 1572 + 2 ∙ 1571 + 3 ∙ 1570 = 1 ∙ 24649 + 2 ∙ 157 + 3 ∙ 1 = 24649 + 314 + 3 = 2496610
Таким образом:
123157 = 2496610
2. Полученное число 24966 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 24966 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
24966 | — | 12483 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 12482 | — | 6241 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 6240 | — | 3120 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 3120 | — | 1560 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1560 | — | 780 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 780 | — | 390 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 390 | — | 195 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2496610=1100001100001102
Ответ: 123157 = 1100001100001102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 157-ой в 2-ую систему
- Запиши 157-ое число 11010 в двоичной системе счисления
- Запиши 157-ое число A6 в двоичной системе счисления
- Какое 157-ое число соответствует двоичному коду 19?
- Запишите 157-ое число 26543 в двоичной системе
- Запиши 157-ое число 138 в двоичной системе счисления
- Запишите 157-ое число 1110112 в двоичной системе счисления
- Запишите 157-ое число 233.02 в двоичной системе счисления
- Перевести 203 из 157-ой в двоичную систему счисления
- Представьте 157-ое число 1101110 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 157-ое число ae в двоичной системе?